1.1. Линейные уравнения с одной переменной.
1.2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.
1.3. Уравнение. Угол. Многоугольники.
1.4. Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.
1.5. Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объём. Комбинаторные задачи.
1.6. Обыкновенные дроби.
1.7. Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление и вычитание десятичных дробей.
1.8. Умножение и деление десятичных дробей.
1.9. Среднее арифметическое. Проценты.
1.10. Делимость натуральных чисел.
1.11. Сравнение, сложение и вычитание дробей.
1.12. Умножение дробей.
1.13. Деление дробей.
1.14. Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел.
1.15. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события.
1.16. Рациональные числа. Сравнение рациональные чисел.
1.17. Сложение и вычитание рациональных чисел.
1.18. Умножение и деление рациональных чисел.
1.19. Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений.
1.20. Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость.

2.1. Линейное уравнение с одной переменной.
2.2. Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов.
2.3. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители.
2.4. Формулы сокращённого умножения.
2.5. Сумма и разность кубов двух выражений. Куб суммы и разности. Применение различных способов разложения многочлена на множители.
2.6. Функции.
2.7. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
2.8. Элементы комбинаторики и описательной статистики.
2.9. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей.
2.10. Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений.
2.11. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция у=k/x и её график.
2.12. Квадратные корни.
2.13. Квадратные корни. Теорема Виета.
2.14. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с помощью рациональных уравнений.
2.15. Неравенства.
2.16. Функция. Квадратичная функция, её график и свойства.
2.17. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными.
2.18. Элементы прикладной математики.
2.19. Числовые последовательности.
2.20. Множества и логика.
2.21. Повторение и расширение сведений о функции.
2.22. Степенная функция. Корень n-ой степени и его свойства.
2.23. Степень с рациональным показателем и её свойства. Иррациональные уравнения и неравенства.
2.24. Тригонометрические функции и их свойства.
2.25. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы сложения и их следствия.
2.26. Тригонометрические уравнения и неравенства.
2.27. Производная. Уравнение касательной.
2.28. Применение производной.
2.29. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства.
2.30. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Производные показательной и логарифмической функций.
2.31. Интеграл и его применение.
2.32. Комплексные числа.
2.33. Элементы теории вероятностей.

3.1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства.
3.2. Треугольники.
3.3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.
3.4. Окружность и круг. Геометрические построения.
3.5. Параллелограмм и его виды.
3.6. Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырёхугольники.
3.7. Теорема Фалеса. Подобие треугольников.
3.8. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.
3.9. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.
3.10. Многоугольники. Площадь многоугольника.
3.11. Решение треугольников. Теорема синусов. Теорема косинусов.
3.12. Правильные многоугольники.
3.13. Декартовы координаты.
3.14. Векторы.
3.15. Геометрические преобразования.
3.16. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Начальные представления о многогранниках.
3.17. Параллельность в пространстве.
3.18. Перпендикулярность прямой и плоскости.
3.19. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости.
3.20. Многогранники.
3.21. Координаты и векторы в пространстве.
3.22. Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Комбинации цилиндра, конуса и усеченного конуса с многогранниками.
3.23. Сфера и шар. Уравнение сферы. Комбинации шара с многогранниками, цилиндром и конусом.
3.24. Объемы многогранников.
3.25. Объемы тел вращения. Площадь сферы.

4.1. Матрицы и действия над ними.
4.2. Определители.
4.3. Обратная матрица.
4.4. Системы линейных уравнений.
4.5. Векторы на плоскости и в пространстве.
4.6. Треугольник. Уравнение прямой на плоскости.
4.7. Уравнение плоскости и прямой в пространстве.
4.8. Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка.
4.9. Функция одной переменной и ее свойства (способы задания функций).
4.10. Предел последовательности (функции натурального аргумента).
4.11. Предел функции. Первый и второй замечательные пределы.
4.12. Непрерывность функции. Классификация точек разрыва.
4.13. Производная элементарных и сложных функций.
4.14. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование функций заданных неявно и параметрически. Производные высших порядков.
4.15. Дифференциал функции. Теорема Ролля, Коши, Лагранжа.
4.16. Исследование функций с помощью производной.
4.17. Неопределенный интеграл, таблица интегралов.
4.18. Метод интегрирования (замена переменных, интегрирование по частям).
4.19. Интегрирование рациональных функций. Метод неопределенных коэффициентов, метод Остроградского.
4.20. Интегрирование иррациональных дробей и тригонометрических функций.
4.21. Определенный интеграл. Некоторые свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
4.22. Приложения определенного интеграла.
4.23. Несобственные интегралы.
4.24. Предел функции. Правило Лопиталя.
4.25. Функции многих переменных.
4.26. Свойства. Пределы. Линии уровня.
4.27. Частные производные. Производная сложной функции многих переменных.
4.28. Полный дифференциал функции многих переменных.
4.29. Двойной интеграл. Вычисления двойного интеграла. Приложения.
4.30. Тройной интеграл. Вычисления тройного интеграла. Приложения.
4.31. Криволинейные интегралы первого и второго рода. Формула Остроградского-Грина.
4.32. Числовые ряды. Признак сравнения, признак Даламбера.
4.33. Интегральный, радикальный признак, признак Коши. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
4.34. Функциональные ряды. Степенные ряды.
4.35. Ряд Тейлора и Маклорена.
4.36. Тригонометрический ряд Фурье. Разложение в ряд Фурье 2пи-периодических функций, четных, нечетных, произвольных функций.
4.37. Комбинаторика. Классическое определение вероятности.
4.38. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
4.39. Схема Бернулли (Независимые испытания).
4.40. Случайные величины. Основные характеристики. Дискретная и абсолютно-непрерывная случайные величины.
4.41. Случайные процессы: определения, примеры, основные характеристики, классификация.
4.42. Винеровский случайный процесс.
4.43. Марковский случайный процесс.
4.44. Ветвящиеся случайные процессы.
4.45. Понятие выборки. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма. Выборочные характеристики.
4.46. Оценки неизвестных параметров. Свойства оценок. Методы нахождения оценок (метод моментов, метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов).
4.47. Интервальные оценки параметров. Доверительные интервалы.
4.48. Проверка статистических гипотез. Критерий Неймана Пирсона. Критерий согласия.
4.49. Комплексные числа.
4.50. Изображения. Действия с комплексными числами.
4.51. Тригонометрическая форма комплексного числа.
4.52. Дифференциальные уравнения первого порядка (с разделяющимися переменными, однородные).
4.53. Дифференциальные уравнения первого порядка (линейные и Бернулли, в полных дифференциалах).
4.54. Дифференциальные уравнения высших порядков.
4.55. Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка (метод Лагранжа, со специальной правой частью).

5. Теория вероятностей

5.1. Комбинаторика.
5.2. Случайные события.
5.3. Случайная величина.

6.1. Случайные процессы: определения, примеры, основные характеристики.
6.2. Классификация случайных процессов.

7.1. Понятие выборки. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма.
7.2. Выборочные характеристики.

1. Книга «Особенности формирования академической резильентности обучающихся юношеского возраста»
1.1. Глава 1.
1.2. Глава 2.

2. Лекции по педагогике
2.1. «Теория превращается... превращается... в практику: что нужно моему ребенку и мне» Ярославль 25.11.2021.
2.2. «Дидактическая модель формирования академической резильентности обучающихся юношеского возраста» Ярославль 03.03.2022.
2.3. «Цифровизация» Санкт-Петербург 14.04.2022.